| Am Morgen hatten wir Schwimmen. Am Mittag nummerierte ich Disketten[1]. Dann ging ich zum Frisör und danach mit Papa zum effeff und zeichnete an einem Computer ein Flugzeug. Der Plotter funktionierte nicht recht. Darum sah das Bild auch nicht so schön aus. Um 8.00 Uhr musste ich in die Musikprobe. |
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Wurzel 2 ist keine rationale Zahl[2]. Wäre sie eine rationale Zahl, dann müsste sie durch einen gekürzten Bruch dargestellt werden können. Sei P der Zähler und Q der Nenner. P/Q=√2. Quadriert man beide Seiten, hat man P Quadrat durch Q Quadrat ergibt 2. Bringt man Q Quadrat durch Multiplikation auf die andere Seite, sieht man, dass P Quadrat eine gerade Zahl sein muss, weil sie durch 2 mal Q Quadrat darstellbar ist[3]. Das heißt aber auch, dass P eine gerade Zahl ist[4] und sich durch 2 mal N darstellen lässt. Quadriert man 2N, ergibt sich 4 N Quadrat gleich 2 Q Quadrat. Wenn man die Gleichung nun durch 2 teilt sieht man, dass Q eine gerade Zahl sein muss! Widerspruch zur Voraussetzung der Gekürztheit[5]! Also ist Wurzel 2 keine rationale Zahl. |
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